THƯ GIẢN
.gif)
Chào mừng quý vị đến với Website Võ Thạch Sơn.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
HS_gioi_Toan_9_2005
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: st
Người gửi: Võ Thạch Sơn (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:08' 09-09-2010
Dung lượng: 3.2 MB
Số lượt tải: 3
Nguồn: st
Người gửi: Võ Thạch Sơn (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:08' 09-09-2010
Dung lượng: 3.2 MB
Số lượt tải: 3
Số lượt thích:
0 người
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : To¸n (Vßng 1)
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1: (8 ®iÓm)
Cho parabol .
ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña (P), biÕt c¸c tiÕp tuyÕn nµy ®i qua ®iÓm .
Gäi d lµ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm vµ cã hÖ sè gãc m. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®êng th¼ng d c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M vµ N, khi ®ã t×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng MN khi m thay ®æi.
T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm M0 tõ ®ã cã thÓ kÎ ®îc hai tiÕp tuyÕn cña parabol (P) vµ hai tiÕp tuyÕn nµy vu«ng gãc víi nhau.
Bµi 2: (4®iÓm)
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:
Bµi 3: (8 ®iÓm)
Cho nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. C lµ mét ®iÓm bÊt k× thuéc nöa ®êng trßn. ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC, vÏ c¸c h×nh vu«ng BCDE vµ ACFG. Gäi Ax, By lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña nöa ®êng trßn.
Chøng minh r»ng khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho th× ®êng th¼ng ED lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh vµ ®êng th¼ng FG lu«n ®i qua ®iÓm cè ®Þnh kh¸c.
T×m quÜ tÝch cña c¸c ®iÓm E vµ G khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho.
T×m quÜ tÝch cña c¸c ®iÓm D vµ F khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho.
HÕt
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : to¸n (Vßng 1)
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
Bµi 1
ý
Néi dung
§iÓm
1.
8,0
1.1
(2,0 ®iÓm)
Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d1 ®i qua A(2; 1) cã d¹ng: y = ax + b vµ 1 = 2a + b, suy ra b = 1 - 2a, do ®ã d1: y = ax - 2a+1.
0,50
Ph¬ng tr×nh cho hoµnh ®é giao ®iÓm cña d1 vµ (P) lµ:
0.50
§Ó d1 lµ tiÕp tuyÕn cña (P) th× cÇn vµ ®ñ lµ:
2,0
VËy tõ A(2; 1) cã hai tiÕp tuyÕn ®Õn (P) lµ:
0,50
1.2
(4,0 ®iÓm)
Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d ®i qua A(2; 1) cã hÖ sè gãc m lµ:
0,50
Ph¬ng tr×nh cho hoµnh ®é giao ®iÓm cña d vµ (P) lµ:
0,50
§Ó d c¾t (P) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt th× cÇn vµ ®ñ lµ:
1,5
Víi ®iÒu kiÖn (*), d c¾t (P) t¹i 2 ®iÓm M vµ N cã hoµnh ®é lµ x1 vµ x2 lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2), nªn to¹ ®é trung ®iÓm I cña MN lµ:
1,0
VËy khi m thay ®æi, quÜ tÝch cña I lµ phÇn cña parabol , giíi h¹n bëi .
0,50
1.3
(2,0 ®iÓm)
Gäi lµ ®iÓm tõ ®ã cã thÓ vÏ 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc ®Õn (P). Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d` qua M0 vµ cã hÖ sè gãc k lµ: , ®êng th¼ng nµy ®i qua M0 nªn , suy ra pt cña d`: .
0,50
Ph¬ng tr×nh cho hoµnh ®é giao ®iÓm cña d vµ (P) lµ:
(**)
0,50
§Ó tõ M0 cã thÓ kÎ 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc tíi (P) th× ph¬ng tr×nh:
cã 2 nghiÖm ph©n biÖt vµ
0,50
VËy quÜ tÝch c¸c ®iÓm M0 tõ ®ã cã thÓ vÏ ®îc 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc cña (P) lµ ®êng th¼ng
0,50
2.
(4,0 ®iÓm)
(1)
1,0
Gi¶i hÖ (1) ta ®îc:
1,0
Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh tÝch, tæng: vµ ta cã c¸c nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ®· cho lµ:
2,0
3.
8,0
3.1
Gäi K lµ giao ®iÓm cña Ax vµ GF, I lµ giao ®iÓm cña By vµ ED. Ta cã:
(gãc cã c¸c c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc)
,
Do ®ã:
mµ By cè ®Þnh, suy ra ®iÓm I cè ®Þnh.
+ T¬ng tù, K ccè ®Þnh.
+ VËy khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn (O) th× dêng th¼ng ED ®i qua ®iÓm I cè ®Þnh vµ ®êng th¼ng GF ®i qua ®iÓm K cè ®Þnh.
3,0
3.2
Suy ra quÜ tÝch cña I lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh BI (bªn ph¶i By, ); quÜ tÝch cña K lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AK(bªn tr¸i Ax, ).
2,0
3.3
XÐt 2 tam gi¸c BEI vµ BDK, ta cã:
Do ®ã:
+ VËy: QuÜ tÝch cña D lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh BK.
+ T¬ng tù, quÜ tÝch cña F lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AI.
3,0
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : To¸n (Vßng 2)
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1: (7 ®iÓm)
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ c¸c sè kh«ng ©m vµ b lµ sè trung b×nh céng cña a vµ c th× ta cã:
Bµi 2: (6 ®iÓm)
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña .
T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh:
Bµi 3: (7 ®iÓm)
Cho ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R, hai ®êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau. E lµ ®iÓm bÊt k× trªn cung AD. Nèi EC c¾t OA t¹i M, nèi EB c¾t OD t¹i N.
Chøng minh r»ng tÝch lµ mét h»ng sè. Suy ra gi¸ trÞ nhá nhÊt cña tæng , khi ®ã cho biÕt vÞ trÝ cña ®iÓm E ?
Gäi GH lµ d©y cung cè ®Þnh cña ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R ®· cho vµ GH kh«ng ph¶i lµ ®êng kÝnh. K lµ ®iÓm chuyÓn ®éng trªn cung lín GH. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña K ®Ó chu vi cña tam gi¸c GHK lín nhÊt.
HÕt
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : to¸n (Vßng 2)
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
Bµi
ý
Néi dung
§iÓm
1.
7,0
1.1
(2,0 ®iÓm)
(1)
1,0
, nªn (tho¶ §K)
lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1)
, nªn pt (2)
do ®ã pt (2) cã v« sè nghiÖm y (), suy ra pt (1) cã v« sè nghiÖm x ( ).
1,0
, nªn pt (2), pt v« nghiÖm.
VËy tËp nghiÖm cña pt (1) lµ:
1,0
1.2
(3,0 ®iÓm)
0,50
Ta cã:
0,50
Theo gi¶ thiÕt: , nªn:
1,0
§¼ng thøc (*) ®îc nghiÖm ®óng.
1,0
2.
6,0
2.1
(3,0 ®iÓm)
(x¸c ®Þnh víi mäi )
0,5
pt (**) cã nghiÖm
®Ó pt (**) cã nghiÖm th×:
1,0
1,0
VËy tËp gi¸ trÞ cña y lµ , do ®ã
0,5
2.2
(3,0 ®iÓm)
(***)
0,5
§Ó pt (***) cã nghiÖm nguyªn theo x, th×:
lµ sè chÝnh ph¬ng.
1,0
Ta cã: Tæng lµ sè ch½n, nªn
cïng ch½n hoÆc cïng lÎ. Mµ 12 chØ cã thÓ b»ng tÝch 1.12 hoÆc 2.6 hoÆc 3.4, nªn chØ cã c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau:
0,5
Gi¶i c¸c hÖ pt trªn ta cã c¸c nghiÖm nguyªn cña pt (a):
0,5
Thay c¸c gi¸ trÞ vµo pt (***) vµ gi¶i pt theo x cã c¸c nghiÖm nguyªn (x; y) lµ:
0,5
3.
7,0
(4 ®)
3.1
Ta cã: v×:
; chung. Suy ra:
Ta cã: v×:
, . Suy ra:
Tõ (1) vµ (2):
1,0
Tõ (4) vµ (5): . Tõ (3) vµ (6):
1,0
§Æt . Ta cã: x, y kh«ng ©m vµ:
DÊu "=" xÈy ra khi:
1,0
VËy: Tæng
( E lµ trung ®iÓm cña d©y cung .
1,0
3.2
(3,0 ®iÓm)
cã c¹nh GH cè ®Þnh, nªn chu vi cña nã lín nhÊt khi tæng lín nhÊt.
Trªn tia ®èi cña tia KG lÊy ®iÓm N sao cho KN = KH. Khi ®ã, c©n t¹i K. Suy ra vµ
mµ (gãc néi tiÕp ch¾n cung nhá cè ®Þnh), do ®ã kh«ng ®æi. VËy N ch¹y trªn cung trßn (O`) tËp hîp c¸c ®iÓm nh×n ®o¹n GH díi gãc kh«ng ®æi.
1,5
GN lµ d©y cung cña cung trßn (O`) nªn GN lín nhÊt khi GN lµ ®êng kÝnh cña cung trßn, suy ra vu«ng t¹i H, do ®ã (v× lÇn lît phô víi hai gãc b»ng nhau). Khi ®ã, K lµ trung ®iÓm cña cung lín .
VËy: Chu vi cña lín nhÊt khi K lµ trung ®iÓm cña cung lín .
1,5
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : To¸n (Vßng 1)
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1: (8 ®iÓm)
Cho parabol .
ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn cña (P), biÕt c¸c tiÕp tuyÕn nµy ®i qua ®iÓm .
Gäi d lµ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm vµ cã hÖ sè gãc m. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®êng th¼ng d c¾t (P) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M vµ N, khi ®ã t×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng MN khi m thay ®æi.
T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm M0 tõ ®ã cã thÓ kÎ ®îc hai tiÕp tuyÕn cña parabol (P) vµ hai tiÕp tuyÕn nµy vu«ng gãc víi nhau.
Bµi 2: (4®iÓm)
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:
Bµi 3: (8 ®iÓm)
Cho nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AB cè ®Þnh. C lµ mét ®iÓm bÊt k× thuéc nöa ®êng trßn. ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC, vÏ c¸c h×nh vu«ng BCDE vµ ACFG. Gäi Ax, By lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña nöa ®êng trßn.
Chøng minh r»ng khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho th× ®êng th¼ng ED lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh vµ ®êng th¼ng FG lu«n ®i qua ®iÓm cè ®Þnh kh¸c.
T×m quÜ tÝch cña c¸c ®iÓm E vµ G khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho.
T×m quÜ tÝch cña c¸c ®iÓm D vµ F khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn ®· cho.
HÕt
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : to¸n (Vßng 1)
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
Bµi 1
ý
Néi dung
§iÓm
1.
8,0
1.1
(2,0 ®iÓm)
Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d1 ®i qua A(2; 1) cã d¹ng: y = ax + b vµ 1 = 2a + b, suy ra b = 1 - 2a, do ®ã d1: y = ax - 2a+1.
0,50
Ph¬ng tr×nh cho hoµnh ®é giao ®iÓm cña d1 vµ (P) lµ:
0.50
§Ó d1 lµ tiÕp tuyÕn cña (P) th× cÇn vµ ®ñ lµ:
2,0
VËy tõ A(2; 1) cã hai tiÕp tuyÕn ®Õn (P) lµ:
0,50
1.2
(4,0 ®iÓm)
Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d ®i qua A(2; 1) cã hÖ sè gãc m lµ:
0,50
Ph¬ng tr×nh cho hoµnh ®é giao ®iÓm cña d vµ (P) lµ:
0,50
§Ó d c¾t (P) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt th× cÇn vµ ®ñ lµ:
1,5
Víi ®iÒu kiÖn (*), d c¾t (P) t¹i 2 ®iÓm M vµ N cã hoµnh ®é lµ x1 vµ x2 lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2), nªn to¹ ®é trung ®iÓm I cña MN lµ:
1,0
VËy khi m thay ®æi, quÜ tÝch cña I lµ phÇn cña parabol , giíi h¹n bëi .
0,50
1.3
(2,0 ®iÓm)
Gäi lµ ®iÓm tõ ®ã cã thÓ vÏ 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc ®Õn (P). Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d` qua M0 vµ cã hÖ sè gãc k lµ: , ®êng th¼ng nµy ®i qua M0 nªn , suy ra pt cña d`: .
0,50
Ph¬ng tr×nh cho hoµnh ®é giao ®iÓm cña d vµ (P) lµ:
(**)
0,50
§Ó tõ M0 cã thÓ kÎ 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc tíi (P) th× ph¬ng tr×nh:
cã 2 nghiÖm ph©n biÖt vµ
0,50
VËy quÜ tÝch c¸c ®iÓm M0 tõ ®ã cã thÓ vÏ ®îc 2 tiÕp tuyÕn vu«ng gãc cña (P) lµ ®êng th¼ng
0,50
2.
(4,0 ®iÓm)
(1)
1,0
Gi¶i hÖ (1) ta ®îc:
1,0
Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh tÝch, tæng: vµ ta cã c¸c nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh ®· cho lµ:
2,0
3.
8,0
3.1
Gäi K lµ giao ®iÓm cña Ax vµ GF, I lµ giao ®iÓm cña By vµ ED. Ta cã:
(gãc cã c¸c c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc)
,
Do ®ã:
mµ By cè ®Þnh, suy ra ®iÓm I cè ®Þnh.
+ T¬ng tù, K ccè ®Þnh.
+ VËy khi C di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn (O) th× dêng th¼ng ED ®i qua ®iÓm I cè ®Þnh vµ ®êng th¼ng GF ®i qua ®iÓm K cè ®Þnh.
3,0
3.2
Suy ra quÜ tÝch cña I lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh BI (bªn ph¶i By, ); quÜ tÝch cña K lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AK(bªn tr¸i Ax, ).
2,0
3.3
XÐt 2 tam gi¸c BEI vµ BDK, ta cã:
Do ®ã:
+ VËy: QuÜ tÝch cña D lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh BK.
+ T¬ng tù, quÜ tÝch cña F lµ nöa ®êng trßn ®êng kÝnh AI.
3,0
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : To¸n (Vßng 2)
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1: (7 ®iÓm)
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
Chøng minh r»ng nÕu a, b, c lµ c¸c sè kh«ng ©m vµ b lµ sè trung b×nh céng cña a vµ c th× ta cã:
Bµi 2: (6 ®iÓm)
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña .
T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh:
Bµi 3: (7 ®iÓm)
Cho ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R, hai ®êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau. E lµ ®iÓm bÊt k× trªn cung AD. Nèi EC c¾t OA t¹i M, nèi EB c¾t OD t¹i N.
Chøng minh r»ng tÝch lµ mét h»ng sè. Suy ra gi¸ trÞ nhá nhÊt cña tæng , khi ®ã cho biÕt vÞ trÝ cña ®iÓm E ?
Gäi GH lµ d©y cung cè ®Þnh cña ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R ®· cho vµ GH kh«ng ph¶i lµ ®êng kÝnh. K lµ ®iÓm chuyÓn ®éng trªn cung lín GH. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña K ®Ó chu vi cña tam gi¸c GHK lín nhÊt.
HÕt
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 9 thCS n¨m häc 2004 - 2005
M«n : to¸n (Vßng 2)
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
Bµi
ý
Néi dung
§iÓm
1.
7,0
1.1
(2,0 ®iÓm)
(1)
1,0
, nªn (tho¶ §K)
lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1)
, nªn pt (2)
do ®ã pt (2) cã v« sè nghiÖm y (), suy ra pt (1) cã v« sè nghiÖm x ( ).
1,0
, nªn pt (2), pt v« nghiÖm.
VËy tËp nghiÖm cña pt (1) lµ:
1,0
1.2
(3,0 ®iÓm)
0,50
Ta cã:
0,50
Theo gi¶ thiÕt: , nªn:
1,0
§¼ng thøc (*) ®îc nghiÖm ®óng.
1,0
2.
6,0
2.1
(3,0 ®iÓm)
(x¸c ®Þnh víi mäi )
0,5
pt (**) cã nghiÖm
®Ó pt (**) cã nghiÖm th×:
1,0
1,0
VËy tËp gi¸ trÞ cña y lµ , do ®ã
0,5
2.2
(3,0 ®iÓm)
(***)
0,5
§Ó pt (***) cã nghiÖm nguyªn theo x, th×:
lµ sè chÝnh ph¬ng.
1,0
Ta cã: Tæng lµ sè ch½n, nªn
cïng ch½n hoÆc cïng lÎ. Mµ 12 chØ cã thÓ b»ng tÝch 1.12 hoÆc 2.6 hoÆc 3.4, nªn chØ cã c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau:
0,5
Gi¶i c¸c hÖ pt trªn ta cã c¸c nghiÖm nguyªn cña pt (a):
0,5
Thay c¸c gi¸ trÞ vµo pt (***) vµ gi¶i pt theo x cã c¸c nghiÖm nguyªn (x; y) lµ:
0,5
3.
7,0
(4 ®)
3.1
Ta cã: v×:
; chung. Suy ra:
Ta cã: v×:
, . Suy ra:
Tõ (1) vµ (2):
1,0
Tõ (4) vµ (5): . Tõ (3) vµ (6):
1,0
§Æt . Ta cã: x, y kh«ng ©m vµ:
DÊu "=" xÈy ra khi:
1,0
VËy: Tæng
( E lµ trung ®iÓm cña d©y cung .
1,0
3.2
(3,0 ®iÓm)
cã c¹nh GH cè ®Þnh, nªn chu vi cña nã lín nhÊt khi tæng lín nhÊt.
Trªn tia ®èi cña tia KG lÊy ®iÓm N sao cho KN = KH. Khi ®ã, c©n t¹i K. Suy ra vµ
mµ (gãc néi tiÕp ch¾n cung nhá cè ®Þnh), do ®ã kh«ng ®æi. VËy N ch¹y trªn cung trßn (O`) tËp hîp c¸c ®iÓm nh×n ®o¹n GH díi gãc kh«ng ®æi.
1,5
GN lµ d©y cung cña cung trßn (O`) nªn GN lín nhÊt khi GN lµ ®êng kÝnh cña cung trßn, suy ra vu«ng t¹i H, do ®ã (v× lÇn lît phô víi hai gãc b»ng nhau). Khi ®ã, K lµ trung ®iÓm cña cung lín .
VËy: Chu vi cña lín nhÊt khi K lµ trung ®iÓm cña cung lín .
1,5
Ý kiến mới nhất