THƯ GIẢN
.gif)
Chào mừng quý vị đến với Website Võ Thạch Sơn.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
De Toán_8
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: st
Người gửi: Võ Thạch Sơn (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:36' 09-09-2010
Dung lượng: 133.0 KB
Số lượt tải: 64
Nguồn: st
Người gửi: Võ Thạch Sơn (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:36' 09-09-2010
Dung lượng: 133.0 KB
Số lượt tải: 64
Số lượt thích:
0 người
UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: ( 2,5 điểm)
a. Cho:
- Thực hiện rút gọn A.
- Tìm x nguyên để A nguyên.
b. Chứng minh: a + b = c thì a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2
Bài 2: ( 1,5 điểm)
a. Chứng minh: a2 + b2 + c2 ( ab + ac + bc với mọi số a, b, c.
b. Chứng minh với mọi số dương a, b, c.
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải phương trình:
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD. M là điểm trên đường chéo BD. Hạ ME góc với AB và MF vuông góc với AD.
a. Chứng minh DE ( CF; EF = CM
b. Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng qui.
c. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất..
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AD là phân giác. Đường thẳng qua trung điểm M của cạnh BC song song với AD cắt AC tại E và cắt AB tại F.
Chứng minh BF = CE.
UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: ( 2,5 điểm)
Điều kiện để A có nghĩa là x ≠5 và x ≠2
0,25
0,25
0,25
0,25
A nguyên khi và chỉ khi nguyên, khi đó x-2=1 hoặc x-2 =-1
( x=3, hoặc x=1.
0,25
Đặt P = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 -2 b2c2 - 2a2c2
= (a2 + b2 + c2 )2 - 4a2b2 - 4b2c2 - 4a2c2
0,25
Thay c2 = (a+b)2 vào ta được:
= (2a2 + 2b2 + 2ab )2 - 4(a2b2 + b2c2 + a2c2)
0,25
= 4[(a2 + b2 + ab)2 - a2b2 - c2(a2+b2)]
0,25
Thay c2 = (a+b)2 vào ta được:
= 4[ (a2+b2)2 +2(a2+b2)ab + a2b2 - a2b2 -(a+b)2 (a2+b2)]
= 4[ (a2+b2)2 +2(a2+b2)ab -(a+b)2(a2+b2)]
0,25
= 4(a2+b2)[ (a2+b2) +2ab -(a+b)2]
= 0 ( a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2
0,25
Bài 2: ( 1,5 điểm)
( 2(a2 + b2 + c2 )( 2(ab + ac + bc)
0,25
( 2a2 + 2b2 + 2c2 -2ab -2ac - 2bc ( 0
0,25
( (a-b)2 + (a-c)2 + (b-c)2 ( 0
Bất đẳng thức cuối luôn đúng (Do (a-b)2 ( 0 …) nên có đpcm
0,25
Câu b
(
0,25
Nhân hai vế với số dương abc được:
(
0,25
Áp dụng a) cho ba số ab, bc, ca ta có: đpcm
0,25
Bài 3: (1,5 điểm)
(
0,25
(
0,25
((
(
0,25
( (5x+16)(x+4)(x+6) = (5x+24)(x+2)(x+8)
( (5x+16)(x2 +10x + 24) = (5x+24)( x2 +10x + 16)
0,25
( 5x3 + 50x2 + 120x + 16x2 + 160x + 16.24
= 5x3
PHÒNG GD&ĐT
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: ( 2,5 điểm)
a. Cho:
- Thực hiện rút gọn A.
- Tìm x nguyên để A nguyên.
b. Chứng minh: a + b = c thì a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2
Bài 2: ( 1,5 điểm)
a. Chứng minh: a2 + b2 + c2 ( ab + ac + bc với mọi số a, b, c.
b. Chứng minh với mọi số dương a, b, c.
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải phương trình:
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD. M là điểm trên đường chéo BD. Hạ ME góc với AB và MF vuông góc với AD.
a. Chứng minh DE ( CF; EF = CM
b. Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng qui.
c. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất..
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có AD là phân giác. Đường thẳng qua trung điểm M của cạnh BC song song với AD cắt AC tại E và cắt AB tại F.
Chứng minh BF = CE.
UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: ( 2,5 điểm)
Điều kiện để A có nghĩa là x ≠5 và x ≠2
0,25
0,25
0,25
0,25
A nguyên khi và chỉ khi nguyên, khi đó x-2=1 hoặc x-2 =-1
( x=3, hoặc x=1.
0,25
Đặt P = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 -2 b2c2 - 2a2c2
= (a2 + b2 + c2 )2 - 4a2b2 - 4b2c2 - 4a2c2
0,25
Thay c2 = (a+b)2 vào ta được:
= (2a2 + 2b2 + 2ab )2 - 4(a2b2 + b2c2 + a2c2)
0,25
= 4[(a2 + b2 + ab)2 - a2b2 - c2(a2+b2)]
0,25
Thay c2 = (a+b)2 vào ta được:
= 4[ (a2+b2)2 +2(a2+b2)ab + a2b2 - a2b2 -(a+b)2 (a2+b2)]
= 4[ (a2+b2)2 +2(a2+b2)ab -(a+b)2(a2+b2)]
0,25
= 4(a2+b2)[ (a2+b2) +2ab -(a+b)2]
= 0 ( a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2
0,25
Bài 2: ( 1,5 điểm)
( 2(a2 + b2 + c2 )( 2(ab + ac + bc)
0,25
( 2a2 + 2b2 + 2c2 -2ab -2ac - 2bc ( 0
0,25
( (a-b)2 + (a-c)2 + (b-c)2 ( 0
Bất đẳng thức cuối luôn đúng (Do (a-b)2 ( 0 …) nên có đpcm
0,25
Câu b
(
0,25
Nhân hai vế với số dương abc được:
(
0,25
Áp dụng a) cho ba số ab, bc, ca ta có: đpcm
0,25
Bài 3: (1,5 điểm)
(
0,25
(
0,25
((
(
0,25
( (5x+16)(x+4)(x+6) = (5x+24)(x+2)(x+8)
( (5x+16)(x2 +10x + 24) = (5x+24)( x2 +10x + 16)
0,25
( 5x3 + 50x2 + 120x + 16x2 + 160x + 16.24
= 5x3
Ý kiến mới nhất