SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 9 THCS
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 10 tháng 5 năm 2011
MÔN TOÁN Thời gian :90 phút (không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm)
Gọi
là hai nghiệm của phương trình :
.
Hãy tính giá trị các biểu thức :
a)
b)
c)
.
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Giải phương trình :
.
2. Giải hệ phương trình :

Câu 3 (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax2.
a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1).
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với giá trị a tìm được.

Câu 4 (1,5 điểm)
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 13cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Câu 5 (3,0 điểm)
1.Tam giác OAB vuông tại O; OB = a ;
=
.Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh góc vuông OA ta được một hình gì ? Tính diện tích xung quanh của hình đó.
2.Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho

. Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B,Clà các tiếp điểm ), AO cắt BC tại I.
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được một đường tròn.
Tính OI và BC theo R.
Gọi H là điểm nằm giữa I và B ( H khác B, I).Đường vuông góc với OH tại H cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh H là trung điểm của MN.

---------------------HẾT-----------------------------





SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DÃN CHẤM THI HỌC KỲ II THCS
QUẢNG TRỊ Khóa ngày 10 tháng 5 năm 2011
MÔN TOÁN LỚP 9
-------------------------------------------------------
Câu 1 (2,0 điểm)
phương trình :
.là phương trình bậc hai có a.c =-1<0
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý Vi-ét Ta có :
a)
=
0,5đ
b)
=
0,5đ
c)
0,5đ
=
0,5đ
Câu 2 (2,0 điểm)
1. Giải phương trình :

0,25đ


0,25đ


0,5đ
2.Giải hệ phương trình :

từ (2) ta có : x = y-1 (3) 0,25đ
thay (3) vào (1) : y-1 +




0,5đ
Từ (3) suy ra x = 1, vậy hệ có nghiệm (x ;y) = (1 ;2) 0,25đ
Câu 3 (1,5điểm)
a) A(2 ;1)
0,75đ

hàm số y =

b) Vẽ đúng dạng đồ thị  (P):
Đường pa rabol qua gốc tọa độ
O(0 ;0) , và hai điểm khác. 0,75đ


Câu 4 (1.5 điểm)
Gọi x (cm) là cạnh góc vuông nhỏ, x>0 0,25đ
Cạnh góc vuông lớn là (x+7) cm 0,25đ
Áp dụng định lý Pi tago :x2+(x+7)2 = 169 0,25đ
hay x2 +7x -60 = 0
Giải ra ta đuợc x1=5, x2 = -12 (loại) 0,25đ
cạnh góc vuông nhỏ : 5cm 0,25đ
Cạnh góc vuông lớn : 7cm +5cm = 12cm. 0,25đ
Câu 5 (3,0 điểm)
Quay tam giác vuông AOB một vòng quanh cạnh góc vuông OA
ta được một hình nón. 0,5đ
Góc tạo bởi đường cao và đường sinh hình nón là góc
=

Trong tam giác vuông AOB :


Diện tích xung quanh hình nón :
(đvdt) 0,5đ
2.(Giám khảo xem hình vẽ bản gốc)









a) AB,AC là các tiếp tuyến với đường tròn (O,R) nên :

=


tứ giác ABOC nội tiếp được 0,5đ
b)

(tính chất hai tiếp tuyến)
OB=OC (= bán kính )

là trung trực của BC
Tam giác OBA vuông tại B, ta có :
OB2 = OI.OA
0,25đ
BI2 = OI. IA =


BC = 2BI =